【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為 （θ為常數(shù)）．
（1）求直線l和圓C的普通方程；
（2）若直線l與圓C有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：直線l的參數(shù)方程為 ，消去t可得2x﹣y﹣2a=0；

圓C的參數(shù)方程為 ，兩式平方相加可得x2+y2=16


（2）解：圓心C（0，0），半徑r=4．

由點到直線的距離公式可得圓心C（0，0）到直線L的距離d= ．

∵直線L與圓C有公共點，∴d≤4，即 ≤4，解得﹣2 ≤a≤2


【解析】（1）消去參數(shù)，把直線與圓的參數(shù)方程化為普通方程；（2）求出圓心到直線的距離d，再根據(jù)直線l與圓C有公共點d≤r即可求出．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解直線的參數(shù)方程的相關知識，掌握經(jīng)過點，傾斜角為的直線的參數(shù)方程可表示為（為參數(shù)），以及對圓的參數(shù)方程的理解，了解圓的參數(shù)方程可表示為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，若對于任意數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“數(shù)列”．

（Ⅰ）已知數(shù)列：，，是“數(shù)列”，求實數(shù)的取值范圍．

（Ⅱ）是否存在首項為的等差數(shù)列為“數(shù)列”，且前項和滿足，若存在，求出的通項公式，若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）已知各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列是“數(shù)列”，數(shù)列不是“數(shù)列”，若數(shù)列，試判斷數(shù)列是否“數(shù)列”，并且說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρsin（θ+ ）=2 ．
（1）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（2）設點P在C1上，點Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某射擊運動員,每次擊中目標的概率都是0.8.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次至少擊中3次的概率:先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定0,1表示沒有擊中目標,2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標;因為射擊4次,故以每4個隨機數(shù)為一組,代表射擊4次的結果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù):

5727　0293　7140　9857　0347

4373　8636　9647　1417　4698

0371　6233　2616　8045　6011

3661　9597　7424　6710　4281

據(jù)此估計,該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為_____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某百貨公司1~6月份的銷售量與利潤的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:

月份

1

2

3

4

5

6

銷售量x/萬件

10

11

13

12

8

6

利潤y/萬元

22

25

29

26

16

12

(1)根據(jù)2~5月份的統(tǒng)計數(shù)據(jù),求出y關于x的回歸直線方程x+;

(2)若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元,則認為得到的回歸直線方程是理想的,試問所得回歸直線方程是否理想?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自2017年2月底,90多所自主招生試點高校將陸續(xù)出臺2017年自主招生簡章,某校高三年級選取了在期中考試中成績優(yōu)異的100名學生作為調(diào)查對象,對是否準備參加2017年的自主招生考試進行了問卷調(diào)查,其中“準備參加”“不準備參加”和“待定”的人數(shù)如表:

準備參加

不準備參加

待定

男生

30

6

15

女生

15

9

25

(1)在所有參加調(diào)查的同學中,在三種類型中用分層抽樣的方法抽取20人進行座談交流,則在“準備參加”“不準備參加”和“待定”的同學中應各抽取多少人?

(2)在“準備參加”的同學中用分層抽樣方法抽取6人,從這6人中任意抽取2人,求至少有一名女生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，側面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點．

（1）在棱上是否存在一點，使得，，，四點共面？若存在，指出點的位置并說明；若不存在，請說明理由；

（2）求點平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，θ∈[0， ]
（1）求C的參數(shù)方程；
（2）設點D在半圓C上，半圓C在D處的切線與直線l：y= x+2垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，求直線CD的傾斜角及D的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果為（ ）

A.﹣2
B.
C.﹣1
D.2

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