【題目】已知曲線

（1）若曲線C1是一個圓，且點P(1,1)在圓C1外，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）當m=2時，曲線關于直線x+1=0對稱的曲線為,設P為平面上的點，滿足：存在過P點的無窮多對互相垂直的直線,它們分別與曲線C1和曲線相交，且直線被曲線C1截得的弦長與直線l2被曲線C2截得的弦長總相等.求所有滿足條件的點P的坐標；

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）依題意得，解不等式組即可得解；

（2）先根據(jù)對稱求得圓的方程，由兩圓的半徑一樣所以弦長相等等價于圓心到直線距離相等，從而得設直線的斜率為，則直線，同理直線，，整理得或，只需或，求解即可.

（1）依題意得，解得，即實數(shù)的取值范圍是

（2）當時，圓 ，圓心，

半徑，圓，圓心，半徑.

因為要存在存在過P點的無窮多對互相垂直的直線，

所以必有無窮多對的斜率存在.設直線的斜率為，則

直線，同理直線，由于兩圓半徑相等，

要使得直線被曲線截得的弦長與直線被曲線截得的弦長總相等，

即，即，

即，所以

或|k-2-mk+n|+(-3+2k-m-kn)=0整理得或

因為對無窮個k都成立，所以

或，解得或即，

練習冊系列答案
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【題目】直線l：ax+ y﹣1=0與x，y軸的交點分別為A，B，直線l與圓O：x2+y2=1的交點為C，D．給出下列命題：p：a＞0，S△AOB= ，q：a＞0，|AB|＜|CD|．則下面命題正確的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧￢q
C.p∧￢q
D.￢p∧q

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【題目】設數(shù)列{an}和{bn}的項數(shù)均為m，則將數(shù)列{an}和{bn}的距離定義為 |ai﹣bi|．
（1）給出數(shù)列1，3，5，6和數(shù)列2，3，10，7的距離；
（2）設A為滿足遞推關系an+1= 的所有數(shù)列{an}的集合，{bn}和{cn}為A中的兩個元素，且項數(shù)均為m，若b1=2，c1=3，{bn}和{cn}的距離小于2016，求m的最大值；
（3）記S是所有7項數(shù)列{an|1≤n≤7，an=0或1}的集合，TS，且T中任何兩個元素的距離大于或等于3，證明：T中的元素個數(shù)小于或等于16．

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【題目】據(jù)《中國新聞網》10月21日報道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點，一時間“英語考試該如何改”引起廣泛關注．為了解某地區(qū)學生和包括老師、家長在內的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調查，就是否“取消英語聽力”的問題，調查統(tǒng)計的結果如下表：

態(tài)度
調查人群

應該取消

應該保留

無所謂

在校學生

2100人

120人

y人

社會人士

600人

x人

z人

已知在全體樣本中隨機抽取1人，抽到持“應該保留”態(tài)度的人的概率為0.05．
（Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調查的人中抽取360人進行問卷訪談，問應在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）在持“應該保留”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人平均分成兩組進行深入交流，求第一組中在校學生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
以直角坐標系xOy的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，且兩坐標系相同的長度單位．已知點N的極坐標為（ ， ），M是曲線C1：ρ=1上任意一點，點G滿足 ，設點G的軌跡為曲線C2 ．
（1）求曲線C2的直角坐標方程；
（2）若過點P（2，0）的直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），且直線l與曲線C2交于A，B兩點，求 的值．

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【題目】在數(shù)列{an}中，設f（n）=an ， 且f（n）滿足f（n+1）﹣2f（n）=2n（n∈N*），且a1=1．
（1）設 ，證明數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．

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【題目】將參加夏令營的600名學生編號為:001,002,…,600,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機抽得的編號為003.這600名學生分住在3個營區(qū),從001到300住在第1營區(qū),從301到495住在第2營區(qū),從496到600住在第3營區(qū),則3個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(　　)

A. 26,16,8 B. 25,16,9

C. 25,17,8 D. 24,17,9

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（3）若在上存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】某闖關游戲有這樣一個環(huán)節(jié)：該關卡有一道上了鎖的門，要想通過該關卡，要拿到門前密碼箱里的鑰匙，才能開門過關．但是密碼箱需要一個密碼才能打開，并且3次密碼嘗試錯誤，該密碼箱被鎖定，從而闖關失敗．某人到達該關卡時，已經找到了可能打開密碼箱的6個密碼（其中只有一個能打開密碼箱），他決定從中隨機地選擇1個密碼進行嘗試．若密碼正確，則通關成功；否則繼續(xù)嘗試，直至密碼箱被鎖定．
（1）求這個人闖關失敗的概率；
（2）設該人嘗試密碼的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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