襄荊高速公路連接襄陽、荊門、荊州三市，全長約188公里，是湖北省大三角經(jīng)濟主骨架的干線公路之一．若某汽車從進入該高速公路后以不低于60千米/時且不高于120千米/時的速度勻速行駛，已知該汽車每小時的運輸成本由固定部分和可變部分組成，固定部分為200元，可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比（比例系數(shù)記為k）．當汽車以最快速度行駛時，每小時的運輸成本為488元．若使汽車的全程運輸成本最低，其速度為（　　）
A、80 km/小時
B、90 km/小時
C、100 km/小時
D、110 km/小時
考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用待定系數(shù)法法求出運輸成本，利用基本不等式可求出所求．
解答： 解：每小時的可變成本為：kv2（60≤v≤120），每小時固定成本為200．每小時的運輸成本為：kv2+200．
因為速度最大時每小時的運輸成本為488，所以k1202+200=488，所以k=0.02，
運輸時間為：t=
s
v
=
188
v
，
所以全程的運輸成本為：f（v）=（0.02v2+200）•
188
v
=188（
200
v
+0.02v）≥188×2
200
v
×0.02v
=752，
當且僅當
200
v
=0.02v，即v=100時，“=”成立，
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系，掌握基本不等式在最值問題中的應(yīng)用注意等號成立的條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班50名同學(xué)中，參加數(shù)學(xué)課外興趣小組的有26人，參加物理課外興趣小組的有20人，兩者都參加的有8人，則參加數(shù)學(xué)或物理興趣小組的同學(xué)至少有
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面結(jié)論：
（1）命題p：“?x∈R，x2-3x+2≥0”的否定為￢p：“?x∈R，x2-3x+2＜0”；
（2）若￢p是q的必要不充分條件，則p是￢q的充分不必要條件；
（3）“M＞N”是“l(fā)nM＞lnN”成立的充分不必要條件；
（4）若A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，則“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要條件．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-2x=0和圓x2+y2+2x+2y=0的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1-x
+
1
1+x
的定義域是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（1，+∞）
C、（-1，1）∪（1，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表表示一球自一斜面滾下t秒內(nèi)所行的距離s的呎數(shù)（注：呎是一種英制長度單位）．
t012345
s0104090160250
當t=2.5時，距離s為（　�。�
A、45B、62.5
C、70D、75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（-2）m•（-2）m+3+22m•8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過（8，2），則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知a2+a3+a10+a11=48，求a6+a7=
 
．

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同步練習(xí)冊答案