Question

若函數(shù)y=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則有（　�。�

• A、a＞1且b≤0
• B、a＞1且b≤1
• C、0＜a＜1且b≤0
• D、0＜a＜1且b≤1

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及圖象的平移即可得到答案．

解答： 解：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y=a^x的圖象經(jīng)過(guò)第一二象限，且恒經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），
∵函數(shù)y=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，
∴y=a^x的圖象向下平移大于等于一個(gè)單位，
即1-b≥1，
即b≤0，
當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)，y=a^x的圖象經(jīng)過(guò)第一二象限，無(wú)論如何平移都進(jìn)過(guò)第一象限，
綜上所述，函數(shù)y=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則有0＜a＜1且b≤0．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象的性質(zhì)和圖象的平移，屬于基礎(chǔ)題．