【題目】國際奧委會于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運(yùn)會舉辦地,目前德國漢堡,美國波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而相繼退出,某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運(yùn)會的態(tài)度,選了100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:
支持 | 不支持 | 合計 | |
年齡不大于50歲 | _______ | _______ | 80 |
年齡大于50歲 | 10 | _______ | _______ |
合計 | _______ | 70 | 100 |
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格填寫完整;
(2)是否有95%的把握認(rèn)為年齡與支持申辦奧運(yùn)有關(guān)?
附表:,
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.814 | 5.024 | 6.635 |
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān),某高中數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個結(jié)論,從興趣小組中抽取50名同學(xué)(男30女20),給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答.選題情況如下表:(單位:人)
幾何題 | 代數(shù)題 | 合計 | ||
男同學(xué) | 22 | 8 | 30 | |
女同學(xué) | 8 | 12 | 20 | |
合計 | 30 | 20 | 50 |
(1)能否據(jù)此判斷有的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)?
(2)以上列聯(lián)表中女生選做幾何題的頻率作為概率,從該校1500名女生中隨機(jī)選6名女生,記6名女生選做幾何題的人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望和方差.
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知().
(1)當(dāng)時,求關(guān)于的不等式的解集;
(2)若f(x)是偶函數(shù),求k的值;
(3)在(2)條件下,設(shè),若函數(shù)與的圖象有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某種藥物在血液中以每小時的比例衰減,現(xiàn)給某病人靜脈注射了該藥物2500mg,設(shè)經(jīng)過x個小時后,藥物在病人血液中的量為ymg.
與x的關(guān)系式為______;
當(dāng)該藥物在病人血液中的量保持在1500mg以上,才有療效;而低于500mg,病人就有危險,要使病人沒有危險,再次注射該藥物的時間不能超過______小時精確到.
參考數(shù)據(jù):,,,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面說法中錯誤的是( )
A. 經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示
B. 經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示
C. 經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示
D. 不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示
E. 經(jīng)過任意兩個不同的點(diǎn),的直線都可以用方程 表示
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AC⊥AD.底面ABCD為梯形,AB∥DC,AB⊥BC,PA=AB=BC=3,點(diǎn)E在棱PB上,且PE=2EB. (Ⅰ)求證:平面PAB⊥平面PCB;
(Ⅱ)求證:PD∥平面EAC;
(Ⅲ)求平面AEC和平面PBC所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】,為兩個不同的平面,,為兩條不同的直線,下列命題中正確的是( )
①若,,則; ②若,,則;
③若,,,則 ④若,,,則.
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在圓x2+y2﹣4x+2y=0內(nèi),過點(diǎn)E(1,0)的最長弦和最短弦分別是AC和BD,則四邊形ABCD的面積為( )
A.
B.6
C.
D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度).設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米,高為h米,體積為V立方米.假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān),側(cè)面的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12 000π元(π為圓周率).
(1)將V表示成r的函數(shù)V(r),并求該函數(shù)的定義域;
(2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性,并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大.
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