（本小題滿分12分）甲乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局數(shù)多者贏得比賽.假設每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結果相互獨立.

（1）求甲在局以內(nèi)（含局）贏得比賽的概率；

（2）記為比賽決出勝負時的總局數(shù)，求的分布列和期望.

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（本小題滿分10分）某班組織的數(shù)學文化節(jié)活動中，通過抽獎產(chǎn)生了名幸運之星．這名幸運之星可獲得、兩種獎品中的一種，并規(guī)定：每個人通過拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己最終獲得哪一種獎品，拋擲點數(shù)小于的獲得獎品，拋擲點數(shù)不小于的獲得獎品．

（1）求這名幸運之星中獲得獎品的人數(shù)大于獲得獎品的人數(shù)的概率；

（2）設、分別為獲得、兩種獎品的人數(shù)，并記，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

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已知，若，則的值為（ ）

A． B．2 C． D．

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已知函數(shù)則的大致圖象是

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已知集合，，則

A.

B.

C.

D.

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對大于的自然數(shù)的三次冪可用奇數(shù)進行以下方式的“分裂” 仿此，若的“分裂”數(shù)中有一個是，則的值為 .

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定義：，若函數(shù)，將其圖象向左平移個單位長度后，所得到的圖象關于軸對稱，則的最小值是

A. B. C. D.

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（本小題滿分14分）如圖，在四面體中，平面平面，90°．，，分別為棱，，的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面．

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（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

已知a＋b＝1，對，b∈（0，＋∞），＋≥｜2x－1｜－｜x＋1｜恒成立，

（Ⅰ）求＋的最小值；

（Ⅱ）求x的取值范圍。

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