三棱臺ABC-A1B1C1中，
A1B1
AB
=
1
2
，D是CC1的中點，求截面A1BD把棱臺分成上下兩部分的體積比．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：如圖所示，恢復(fù)原三棱錐P-ABC．由
A1B1
AB
=
1
2
，可知平面A1B1C1是三棱錐P-ABC的中截面．因此V三棱臺ABC-A1B1C1=
7
8
V三棱錐P-ABC．可得
V四棱錐A1-BDC1B1
V三棱錐A1-B1C1P
=
S四邊形BDC1B1
S△PB1C1
=2．即可得出．
解答： 解：如圖所示，恢復(fù)原三棱錐P-ABC．
∵
A1B1
AB
=
1
2
，
∴平面A1B1C1是三棱錐P-ABC的中截面．
∴V三棱臺ABC-A1B1C1=
7
8
V三棱錐P-ABC．
∵
V四棱錐A1-BDC1B1
V三棱錐A1-B1C1P
=
S四邊形BDC1B1
S△PB1C1
=2．
∴V四棱錐A1-BDC1B1=2V三棱錐A1-B1C1P=
1
4
V三棱錐P-ABC．
∴
VA1-BDC1B1
VABCDA1
=
2
5
．
點評：本題考查了棱錐的體積計算公式及其棱錐的體積之間的比值，考查了空間想象能力，考查了推理能力與計算能力，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
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tanA
tanB
+
tanA
tanC
的值；
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2
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設(shè)a＞0且a≠1，f（logax）=
a
a2-1
（x-x-1）．
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（2）判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性，并證明之；
（3）對于f（x），當(dāng)x∈（-2，2）時，f（2-m）+f（2-m2）＜0，求m的值的集合．
（4）函數(shù)f（x）-3恰在（2，+∞）上取正值，求a的值．

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若存在非零常數(shù)p，對任意的正整數(shù)n，an+12=anan+2+p，則稱數(shù)列{an}是“T數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*），求證：{an}是“T數(shù)列”；
（2）設(shè){an}是各項均不為0的“T數(shù)列”．
①若p＜0，求證：{an}不是等差數(shù)列；
②若p＞0，求證：當(dāng)a1，a2，a3成等差數(shù)列時，{an}是等差數(shù)列．

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一個圓錐的母線長為2，圓錐的軸截面的面積為
3
，則母線與軸的夾角為
 
．

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同步練習(xí)冊答案