一個體積為的正方體的頂點都在球面上，則球的表面積是      （    ）

A． B． C． D．

B

解析試題分析：因為正方體的體積為，所以棱長為，因為正方體的定點都在球面上，所以正方體的體對角線應該為球的直徑，所以球的直徑為所以球的半徑為，所以球的表面積為
考點：本小題主要考查正方體與其外接球的關系和球的表面積的計算，考查學生的運算求解能力.
點評：正方體外接于球，則正方體的體對角線為球的直徑；如果球內(nèi)切于正方體，則正方體的棱長等于球的直徑.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知球的直徑SC＝4，A，B是該球球面上的兩點，AB＝，∠ASC＝∠BSC＝30°，則棱錐S­ABC的體積為（　�。�

A．3B．2C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

三棱錐中，底面是邊長為2的正三角形， ⊥底面，且，則此三棱錐外接球的半徑為（     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列結論正確的是（   ）

A．各個面都是三角形的幾何體是三棱錐 
B．以三角形一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐 
C．棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是六棱錐 
D．圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

三棱錐的三條側棱兩兩垂直，其長分別是1、、，則此三棱錐的外接球的表面積是（   ）

A．6π　　 B．5π　　 C．4π　　　 D．9π 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為（    ）

A．4 B．8 C．16 D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，A1B⊥CB1，則A1B與AC1所成的角為（   ）

A．450 B．600  C．900 D．1200 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列各圖是正方體或正四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點，這四個點中不共面的一個圖是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積是（  ）  

A． B．
C． D．

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