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16．如圖，一個直三棱柱形容器中盛有水，且側棱AA1=8．若側面AA1B1B水平放置時，液面恰好過AC，BC，A1C1，B1C1的中點，當底面ABC水平放置時，液面高為（　�。�
A．7B．6C．4D．2

分析 利用幾何體的體積不變，體積相等，轉化求解即可．

解答 解：底面ABC的面積設為S，則側面AA1B1B水平放置時，液面恰好過AC，BC，A1C1，B1C1的中點，
水的體積為：$\frac{3}{4}S×8$，當底面ABC水平放置時，液面高為h，水的體積為：Sh=$\frac{3}{4}×8S$，
可得h=6．
故選：B．

點評 本題考查幾何體的體積的求法，考查轉化思想以及計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．三棱錐的三組相對的棱（相對的棱是指三棱錐中成異面直線的一組棱）分別相等，且長分別為2，m，n，其中m2+n2=12，則該三棱錐體積的最大值為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數y=f（x）的圖象為如圖所示的折線ABC，則$\int_{-1}^1{[xf（x）]}dx$=（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{6}$C．0D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知命題p：“雙曲線$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{m}=1$的離心率$e∈（{\sqrt{2}，+∞}）$”，命題q：“$\frac{{2{x^2}}}{m}+\frac{y^2}{m-2}=1$是焦點在x軸上的橢圓方程”．若命題“p∧q”是真命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．直線$\sqrt{3}x+y-2=0$的傾斜角為（　�。�
A．30oB．150oC．60oD．120o

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知球O有個內接正方體，且球O的表面積為36π，則正方體的邊長為$2\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知平面內一動點M到點F（1，0）距離比到直線x=-3的距離小2．設動點M的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若過點F的直線l與曲線C交于A、B兩點，過點B作直線：x=-1的垂線，垂足為D，設A（x1，y1），B（x2，y2）．
求證：①x1•x2=1，y1•y2=-4；      ②A、O、D三點共線 （O為坐標原點）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．是否存在實數 a，使函數f（x）=cos2x+2asinx+3a-1在閉區(qū)間上的最大值為 4，若存在，則求出對應的 a 值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若f（x）=5cosx，則f′（$\frac{π}{2}$）=-5．

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