【題目】若二次函數(shù)g(x)ax2bxc(a≠0)滿足g(x1)2xg(x),且g(0)1.

1)求g(x)的解析式;

2)若在區(qū)間[1,1]上,不等式g(x)-t>2x恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

【答案】1;(2

【解析】

1)根據(jù)g(0)1,得,根據(jù)建立方程組即可求解;

2)分離參數(shù),將問題轉(zhuǎn)化為在區(qū)間[1,1]上,恒成立,即可求解.

1)由題:二次函數(shù)g(x)ax2bxc(a≠0)滿足g(x1)2xg(x)

g(0)1,即

所以,

整理得:

所以,解得:

所以;

2)在區(qū)間[1,1]上,不等式g(x)-t>2x恒成立,

即在區(qū)間[1,1]上,恒成立,

函數(shù)單調(diào)遞減,所以的最小值為-1,

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】東西向的鐵路上有兩個(gè)道口、,鐵路兩側(cè)的公路分布如圖,位于的南偏西,且位于的南偏東方向,位于的正北方向,,處一輛救護(hù)車欲通過道口前往處的醫(yī)院送病人,發(fā)現(xiàn)北偏東方向的處(火車頭位置)有一列火車自東向西駛來,若火車通過每個(gè)道口都需要分鐘,救護(hù)車和火車的速度均為.

1)判斷救護(hù)車通過道口是否會(huì)受火車影響,并說明理由;

2)為了盡快將病人送到醫(yī)院,救護(hù)車應(yīng)選擇、中的哪個(gè)道口?通過計(jì)算說明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知的三個(gè)內(nèi)角,所對(duì)的邊分別為,設(shè),.

1)若,求的夾角;

2)若,求周長(zhǎng)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某濕地公園的鳥瞰圖是一個(gè)直角梯形,其中:,,長(zhǎng)1千米,長(zhǎng)千米,公園內(nèi)有一個(gè)形狀是扇形的天然湖泊,扇形長(zhǎng)為半徑,弧為湖岸,其余部分為灘地,BD點(diǎn)是公園的進(jìn)出口.公園管理方計(jì)劃在進(jìn)出口之間建造一條觀光步行道:線段線段,其中Q在線段上(異于線段端點(diǎn)),與弧相切于P點(diǎn)(異于弧端點(diǎn)]根據(jù)市場(chǎng)行情,段的建造費(fèi)用是每千米10萬元,湖岸段弧的建造費(fèi)用是每千米萬元(步行道的寬度不計(jì)),設(shè)弧度觀光步行道的建造費(fèi)用為萬元.

1)求步行道的建造費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求其走義域;

2)當(dāng)為何值時(shí),步行道的建造費(fèi)用最低?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)當(dāng),時(shí),求函數(shù)處的切線方程,并求函數(shù)的最大值;

(2)若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為,,且,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C)的左、右焦點(diǎn)分別為,且橢圓上存在一點(diǎn)P,滿足.,

1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)已知A,B分別是橢圓C的左、右頂點(diǎn),過的直線交橢圓CM,N兩點(diǎn),記直線,的交點(diǎn)為T,是否存在一條定直線l,使點(diǎn)T恒在直線l上?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在五面體中,側(cè)面是正方形,是等腰直角三角形,點(diǎn)是正方形對(duì)角線的交點(diǎn),.

(1)證明:平面;

(2)若側(cè)面與底面垂直,求五面體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCDPAAB1,AD,點(diǎn)FPB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).

(1)點(diǎn)EBC的中點(diǎn)時(shí),試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)求證:無論點(diǎn)EBC邊的何處,都有;

(3)當(dāng)為何值時(shí),與平面所成角的大小為45°.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=|2x1|a

1)當(dāng)a1時(shí),解不等式fx)>x+1;

2)若存在實(shí)數(shù)x,使得fxfx+1),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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