為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量,采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件,測量產(chǎn)品中的微量元素,的含量(單位:毫克)下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù):
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
160 | 178 | 166 | 175 | 180 | |
75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
(1)35件(2)分布列如下:1 2 3 P
解析試題分析:(1)設(shè)乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為a件,則,解得a=35,
所以乙廠生產(chǎn)了35件產(chǎn)品.
(2)由題意可知,抽取次數(shù)的取值為1,2,3,
由表格可知,從乙廠抽取的5件產(chǎn)品中有一件是次品,所以,
所以抽取次數(shù)分布列如下:
.1 2 3 P
考點:本小題主要考查分層抽樣,離散型隨機(jī)變量的分布列、期望等.
點評:分層抽樣關(guān)鍵是確定所分的層,而求離散型隨機(jī)變量的分布列、期望等關(guān)鍵是確定隨機(jī)變量的取值和各自的概率,要注意用概率和是否為1驗證所寫分布列是否正確.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一個袋中裝有大小相同的球10個,其中紅球8個,黑球2個,現(xiàn)從袋中有放回地取球,每次隨機(jī)取1個. 求:
(1)連續(xù)取兩次都是紅球的概率;
(2)如果取出黑球,則取球終止,否則繼續(xù)取球,直到取出黑球,但取球次數(shù)最多不超過4次,求取到黑球的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康,要求產(chǎn)品進(jìn)入市場前必須進(jìn)行兩輪核放射檢測,只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷售。已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為,第二輪檢測不合格的概率為,兩輪檢測是否合格相互沒有影響。
(1)求該產(chǎn)品不能銷售的概率
(2)如果產(chǎn)品可以銷售,則每件產(chǎn)品可獲利40元;如果產(chǎn)品不能銷售,則每件產(chǎn)品虧損80元(即獲利-80元)。已知一箱中有4件產(chǎn)品,記可銷售的產(chǎn)品數(shù)為X,求X的分布列,并求一箱產(chǎn)品獲利的均值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,正方形的邊長為2.
(1)在其四邊或內(nèi)部取點,且,求事件:“”的概率;
(2)在其內(nèi)部取點,且,求事件“的面積均大于”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某某種飲料每箱6聽,如果其中有兩聽不合格產(chǎn)品.
(1)質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出1聽,檢測出不合格的概率多大?;
(2)質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2聽,設(shè)為檢測出不合格產(chǎn)品的聽數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)某班從6名班干部中(男生4人,女生2人)選3人參加學(xué)校義務(wù)勞動;(1)求男生甲或女生乙被選中的概率;
(2)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率;
(3)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某商場有獎銷售中,購滿100元商品得1張獎券,多購多得。每1000張獎券為一個開獎單位,其中含特等獎1個,一等獎10個,二等獎50個。設(shè)1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A、B、C,求:
(1)P(A),P(B),P(C);
(2)1張獎券的中獎概率;
(3)1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)某品牌的汽車4S店,對最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:已知分3期付款的頻率為0.2,4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤為1萬元,分2期或3期付款其利潤為1.5萬元;分4期或5期付款,其利潤為2萬元,用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤。
付款方工 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
頻數(shù) | 40 | 20 | 10 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某市四所中學(xué)報名參加某高校今年自主招生的學(xué)生人數(shù)如下表所示:
中學(xué) | | | | |
人數(shù) | | | | |
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