【題目】據(jù)調(diào)查分析，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應(yīng)量P的關(guān)系近似地滿足：y=P（x）=2 ，（其中，t為關(guān)稅的稅率，且t∈[0， ），x為市場價格，b，k為正常數(shù)），當t= 時的市場供應(yīng)量曲線如圖．
（Ⅰ）根據(jù)圖象求b，k的值；
（Ⅱ）若市場需求量為Q（x）=2 ，當p=Q時的市場價格稱為市場平衡價格，當市場平衡價格保持在10元時，求稅率t的值．

【答案】解：（Ⅰ）由圖象知函數(shù)圖象過（5，1），（7，2），

∴ ，解得k=6，b=5；

（Ⅱ）當P=Q時， =2 ，即（1﹣6t）（x﹣5）2=11﹣ ，

即2﹣12t= ，

令m= （0＜m≤ ），則2（1﹣6t）=17m2﹣m=17（m﹣ ）2﹣ ，

∴m= 時，2（1﹣6t）max=

∴1﹣6t≤ ，

即t≥ ，

∴稅率t= 時，平衡價格為10元


【解析】（1）由圖象知函數(shù)圖象過（5，1），（7，2），得到 ，解得即可．（2）能根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)，并能在定義域內(nèi)求函數(shù)的最小值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 和 所圍成的封閉曲線，給定點A（0，a），若在此封閉曲線上恰有三對不同的點，滿足每一對點關(guān)于點A對稱，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．任取t∈R，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）﹣m（t）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（2）當t∈[﹣2，0]時，求函數(shù)g（t）的解析式；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=2|x﹣k|，H（x）=x|x﹣k|+2k﹣8，其中實數(shù)k為參數(shù)，且滿足關(guān)于t的不等式 有解，若對任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（﹣∞，4]，使得h（x2）=H（x1）成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E為CD的中點．

（1）求證：B1E⊥AD1
（2）若二面角A﹣B1E﹣A1的大小為30°，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= ﹣2sinπx（﹣3≤x≤5）的所有零點之和等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD﹣A1B1C1D1容器內(nèi)灌進一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法： ①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A1D1始終與水面EFGH平行；
④當E∈AA1時，AE+BF是定值．其中正確說法的是（ ）

A.②③④
B.①②④
C.①③④
D.①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C的坐標分別為（﹣ ，0），（ ，0），（m，n），G，O′，H分別為△ABC的重心，外心，垂心．

（1）寫出重心G的坐標；
（2）求外心O′，垂心H的坐標；
（3）求證：G，H，O′三點共線，且滿足|GH|=2|OG′|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=SB，點M是SD的中點，AN⊥SC，且交SC于點N．

（1）求證：SC⊥平面AMN；
（2）求二面角D﹣AC﹣M的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們把形如 的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時，可以利用對法數(shù)：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得 ，兩邊對x求導(dǎo)數(shù)，得 ，于是 ，運用此方法可以求得函數(shù) 在（1，1）處的切線方程是 ．

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