已知二次函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(diǎn)（2，4），其導(dǎo)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，-5）和（2，-1），當(dāng)x屬于（n，n+1]（n屬于正整數(shù)），f（x）值是整數(shù)的個(gè)數(shù)記為an．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：得出方程組
4a+2b+c=4
b=-5
4a+b=-1
求解即可，利用an=f（n+1）-f（n）=2n-4，求解通項(xiàng)公式．
解答： 解：設(shè)f（x）=ax2+bx+c，f（x）=2ax+b，
∵y=f（x）經(jīng)過點(diǎn)（2，4），其導(dǎo)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，-5）和（2，-1），
∴
4a+2b+c=4
b=-5
4a+b=-1
求解得出：a=1，b=-5，c=10，
∵f（x）=x2-5x+10，
∴an=f（n+1）-f（n）=2n-4，
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)解析式的求解，結(jié)合數(shù)列知識考查，屬于中檔題，關(guān)鍵是列出方程組．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），如果向量
a
+2
b
與2
a
-
b
平行，那么
a
•（
a
-
b
）等于（　　）
A、-2
B、-1
C、
3
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（x-
1
2
）4展開式中常數(shù)項(xiàng)為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈（0，+∞），且滿足2x+8y-xy=0，則x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥x
x+y≥0
y≤1
，則z=x-2y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（
1-x
1+x
）=x，則下列所給式子中正確的有
 
（填序號）．
①f（-2-x）=-2-f（x）；
②f（-x）=f（
1+x
1-x
）；
③f（
1
x
）=f（x）；
④f[f（x）]=-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

能使兩個(gè)不重合的平面α和平面β平行的一個(gè)充分條件是（　�。�
A、存在直線a與上述兩平面所成的角相等
B、存在平面γ與上述兩平面所成的二面角相等
C、存在直線a滿足：a∥平面α，且a∥平面β
D、存在平面γ滿足：平面γ∥平面α，且平面γ∥平面β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：ax+（1-a）y=0，l2：（a-1）x+3y=2互相垂直，則a的值為（　�。�
A、-3B、1
C、1或-3D、1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
k
=-1，則f′（x0）等于（　　）
A、-1B、1C、0D、無法確定

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