Question

已知集合M={x|x=1+a²，a∈N^*}，P={x|x=a²-2a+2，a∈N^*}，則集合M與P的關(guān)系是（　�。�

• A、M?P
• B、P?M
• C、M=P
• D、M?P且P?M

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：計(jì)算題,集合

分析：化簡(jiǎn)P={x|x=a²-2a+2，a∈N^*}={x|x=（a-1）²+1，a∈N^*}由a∈N^*，可得（a-1）²∈{0，1，2，…}，進(jìn)而判斷出集合M與P的關(guān)系．

解答： 解：P={x|x=a²-2a+2，a∈N^*}
={x|x=（a-1）²+1，a∈N^*}
∵a∈N^*∴a-1≥0，且a-1∈Z，即（a-1）²∈{0，1，2，…}，
而M={x|x=a²+1，a∈N^*}，
∴M?P．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握正整數(shù)的性質(zhì)、集合間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．