若關(guān)于x的方程x|x-a|=a有三個(gè)不相同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為


  1. A.
    （0，4）
  2. B.
    （-4，0）
  3. C.
    （-∞，-4）∪（4，+∞）
  4. D.
    （-4，0）∪（0，4）
C
分析：因?yàn)楸绢}是選擇題，答案又都是范圍，所以可采用特殊值代入法．取a=2時(shí)排除答案 A，D．a(chǎn)=-2時(shí)排除答案B可得結(jié)論．
解答：解；因?yàn)楸绢}是選擇題，答案又都是范圍，所以可采用特殊值代入法．取a=2時(shí)，關(guān)于x的方程x|x-a|=a轉(zhuǎn)化為x|x-2|=2，
即為當(dāng)x≥2時(shí)，就轉(zhuǎn)化為x（x-2）=2，?x=1+或x=1-（舍），有一根1+．
當(dāng)x＜2時(shí)，就轉(zhuǎn)化為x（x-2）=-2，?x不存在，無根．
所以a=2時(shí)有1個(gè)根不成立．排除答案 A，D．
同理可代入a=-2解得方程的根有1個(gè)，不成立．排除答案B、
故選 C．
點(diǎn)評：本題考查已知根的個(gè)數(shù)求對應(yīng)參數(shù)的取值范圍問題．當(dāng)一道題以選擇題的形式出現(xiàn)時(shí)可以用特殊值法，代入法，排除法等方法來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x|x-a|=a有三個(gè)不相同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（0，4）B、（-4，0）C、（-∞，-4）∪（4，+∞）D、（-4，0）∪（0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
|x|x-2
=kx有三個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
|x|
x+4
=kx2有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
(
1
4
，+∞)
(
1
4
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
|x|x-1
=kx2有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
k＜-4
k＜-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•福建模擬）給出以下四個(gè)結(jié)論：
（1）若關(guān)于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2
（2）曲線y=1+
4-x2
(|x|≤2)與直線y=k（x-2）+4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是(
5
12
，
3
4
]
（3）已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則3b-2a＞1；
（4）若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移?（?＞0）個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則?的最小值是
π
12
，其中正確的結(jié)論是：
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．

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