Question

已知角，且滿足條件，，
求：（Ⅰ）的值；
（Ⅱ）m的值與此時θ的值．

Answer 1

解：（Ⅰ）=+=-
==sinθ+cosθ=．
（Ⅱ）把sinθ+cosθ= 平方可得 1+2sinθ cosθ=，∴sinθ cosθ=，
∴=，∴m=． 此時，sinθ 和 cosθ 一個等于 ，另一個等于 ，
故θ 的值等于 或 ．
分析：（Ⅰ）把要求的式子切化弦可得 +，同分可得=sinθ+cosθ，由
已知條件得到結果．
（Ⅱ）把sinθ+cosθ= 平方可得 sinθ cosθ 的值，由此求得 m 的值，根據(jù) sinθ 和 cosθ 一個等于 ，另一個等于 ，求出θ 的值等．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，得到sinθ 和 cosθ 一個等于 ，另一個等于 ，是解題的關鍵．