若直線ax-bx-2=0（a＞0，b＞0）過(guò)圓（x-1）2+（y+1）2=1的圓心，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系,基本不等式
專題：直線與圓
分析：把圓心（1，-1）代入直線ax-bx-2=0化簡(jiǎn)，再利用基本不等式求得
1
a
+
1
b
的最小值．
解答： 解：把圓心（1，-1）代入直線ax-bx-2=0（a＞0，b＞0）可得a+b=2．
∴
1
a
+
1
b
=
a+b
2
a
+
a+b
2
b
=1+
b
2a
+
a
2b
≥1+2
1
4
=2，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)，取等號(hào)，故
1
a
+
1
b
的最小值為2，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程cos2x+2sinx-a=0（x∈R）有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：
（1）若x1滿足2x+2x=5，x2滿足2x+2log2（x-1）=5，則x1+x2=4；
（2）函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，則
1
m
+
1
n
的最小值是
3+2
2
2
；
（3）設(shè)g（x）是定義在R上，以1為周期的函數(shù)，若f（x）=2x+g（x）在[0，1]上的值域?yàn)閇-1，3]，則f（x）在區(qū)間[0，3]上的值域?yàn)閇-1，7]；
（4）已知曲線y=
2x-x2
（0≤x≤2）與直線y=k（x-2）+2僅有2個(gè)交點(diǎn)，則k∈（
3
4
，1）；
（5）函數(shù)y=log2
2x
4-x
圖象的對(duì)稱中心為（2，1）．
其中真命題序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減的函數(shù)為（　�。�
A、y=2|x|
B、y=x3
C、y=-ln|x|
D、y=sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)有A、B兩定點(diǎn)，且|AB|=4，C是平面內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，滿足cos∠ACB=-
1
3
，則|BC|的取值范圍是（　　）
A、（0，4）
B、（2，4）
C、（0，3
2
）
D、（2，3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：若x＞0且y＞0，則xy＞0，則p的否命題是（　�。�
A、若x＞0且y＞0，則xy≤0
B、若x≤0且y≤0，則xy≤0
C、若x，y至少有一個(gè)不大于0，則xy＜0
D、若x，y至少有一個(gè)小于或等于0，則xy≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={-2，-1，1}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，則A∩∁UB=（　�。�
A、{-2，-1}
B、{-2，1}
C、{-1，1}
D、{-2，-1，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2ρcosθ=1與圓ρ=2cosθ相交的弦長(zhǎng)為（　�。�
A、3
B、
3
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=
1
2
Sn，則a5=（　　）
A、
1
16
B、
1
8
C、
27
16
D、
81
16

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同步練習(xí)冊(cè)答案