Question

【題目】最近上映的電影《后來的我們》引起了一陣熱潮，為了了解大眾對(duì)這部電影的評(píng)價(jià)，隨機(jī)訪問了50名觀影者，根據(jù)這50人對(duì)該電影的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，…，，.

（1）求頻率分布直方圖中的值，并估計(jì)觀影者對(duì)該電影評(píng)分不低于80的概率；

（2）由頻率分布直方圖估計(jì)評(píng)分的中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）與平均數(shù)；

（3）從評(píng)分在的觀影者中隨機(jī)抽取2人，求至少有一人評(píng)分在的概率.

Answer 1

【答案】（1），；（2）中位數(shù)，平均數(shù)；（3）

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖中各小矩形的面積和為1,即可求得的值,并可求得評(píng)分不低于80的概率.

（2）利用方程的思想,中位數(shù)的左邊和右邊的直方圖的面積相等,即可求出中位數(shù);利用頻率分布直方圖中的每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和,即可求出平均數(shù);

（3）利用列舉法列舉出所有可能,即可由古典概型概率求解.

（1）由頻率分布直方圖知,

所以.

觀影者對(duì)該電影評(píng)分不低于80的概率為.

（2）設(shè)中位數(shù)為,,所以.

平均數(shù)為.

（3）在的受訪人數(shù)為5人,其中之間有2人,之間有3人,

設(shè)之間2人為A,B. 之間3人為

從中抽取兩人的所有可能為,,共10種.

至少有1人在間的為共7種

所以此2人評(píng)分至少一人評(píng)分在的概率為.