【題目】某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段， …后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

（3）從成績是70分以上（包括70分）的學生中選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率.

【答案】(1)見解析;（2）71;（3）.

【解析】試題分析：

(1)利用各組的頻率和等于1可求得第四組的頻率為.

(2)計算平均值可估計這次的平均分為71分；

(3)利用各段學生的人數(shù)結合古典概型公式可得概率值為 .

試題解析：

（1）因為各組的頻率和等于1，故第四組的頻率：

直方圖如下所示

（2）依題意，60及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組，

頻率和為

所以，抽樣學生成績的合格率是75%利用組中值估算抽樣學生的平均分

估計這次考試的平均分是71分.

（3）， ， 的人數(shù)是18,15,3，所以從成績是70分以上（包括70分）的學生中選兩人，他們在同一分數(shù)段的概率為

練習冊系列答案
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（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計我校這名教師年齡的中位數(shù)和平均數(shù)；

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(1)求證： 是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；

(2)對任意的正整數(shù)，當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(3)求證： .

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