已知函數(shù),函數(shù)
⑴當(dāng)時,求函數(shù)
的表達式;
⑵若,函數(shù)
在
上的最小值是2 ,求
的值;
(1)(2)
.
【解析】
試題分析:(1)分情況討論x的取值化簡絕對值,求出f′(x)得到x>0和x<0導(dǎo)函數(shù)相等,代入到g(x)中得到即可;
(2)根據(jù)基本不等式得到g(x)的最小值即可求出a.
試題解析:解:⑴∵,
∴當(dāng)時,
; 當(dāng)
時,
∴當(dāng)時,
; 當(dāng)
時,
.
∴當(dāng)時,函數(shù)
.6分
⑵∵由⑴知當(dāng)時,
,
∴當(dāng)時,
當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號 8分
∴函數(shù)在
上的最小值是
,∴依題意得
∴
; 12分
考點:1.函數(shù)的最值及其幾何意義;2.導(dǎo)數(shù)的運算.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆內(nèi)蒙古高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
等于( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆內(nèi)蒙古高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知滿足
且
,則下列選項中不一定能成立的是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆內(nèi)蒙古高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
過曲線(
)上橫坐標(biāo)為1的點的切線方程為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆內(nèi)蒙古包頭市高二下學(xué)期期中Ⅰ理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知為一次函數(shù),且
,則
=_______..
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆內(nèi)蒙古包頭市高二下學(xué)期期中Ⅰ理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)曲線在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為
,則
的乘積的值為( )
A. B.
C.
D. 1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆內(nèi)蒙古包頭市高二下學(xué)期期中Ⅰ文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
過點P(-1,2)且與曲線y=3x2-4x+2在點M(1,1)處的切線平行的直線方程是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆云南省高二第二學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知在四棱錐中,底面
是矩形,
平面
,
,
,
是
的中點,
是線段
上的點.
(1)當(dāng)是
的中點時,求證:
平面
;
(2)要使二面角的大小為
,試確定
點的位置.
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