已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.

(1)求證：BE∥平面PDA；
(2)若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：NE⊥平面PDB.

（1）見解析（2）見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，側(cè)面為菱形， 且，，是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；
（2）求證：∥平面．

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已知如圖①所示，矩形紙片AA′A1′A1，點(diǎn)B、C、B1、C1分別為AA′、A1A1′的三等分點(diǎn)，將矩形紙片沿BB1、CC1折成如圖②形狀(正三棱柱)，若面對角線AB1⊥BC1，求證：A1C⊥AB1.

(圖①)

(圖②)

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如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝ AD.若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)，求證：

(1)EF∥平面PAD；
(2)EF⊥平面PDC.

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已知：a、b、c、d是不共點(diǎn)且兩兩相交的四條直線，求證：a、b、c、d共面

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如圖，棱柱中，四邊形是菱形，四邊形是矩形，.

（1）求證：平面；
（2）求點(diǎn)到平面的距離；
（3）求直線與平面所成角的正切值.

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如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分別是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中點(diǎn),

求證:(1)MN∥平面CDD1C1.
(2)平面EBD∥平面FGA.

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如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC.

(1)求證：平面AEC⊥平面ABE；
(2)點(diǎn)F在BE上．若DE∥平面ACF，求的值．

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如圖，已知正方體棱長為2，、、分別是、和的中點(diǎn).

（1）證明：面；
（2）求二面角的余弦值.

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