已知sinx+cosx=
3
2
5
，則sin2x=（　�。�
A、
18
25
B、
7
25
C、-
7
25
D、-
16
25
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由sinx+cosx=
3
2
5
，兩邊平方有1+2sinxcosx=
18
25
，由二倍角公式可得sin2x=-
7
25
．
解答： 解：∵sinx+cosx=
3
2
5
，
∴1+2sinxcosx=
18
25
，
∴可解得sin2x=-
7
25
．
故選：C．
點評：本題主要考察了二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點p（1，1）到直線xcosθ+ysinθ=2的最大距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）在映射f下，A中的元素（4，2）對應(yīng)的B中元素為（　�。�
A、（4，2）
B、（1，3）
C、（6，2）
D、（3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且有（
2
a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大��；
（2）設(shè)向量
m
=（cos2A+1，3cosA-4），
n
=（5，4），且
m
⊥
n
，求tan（
π
4
+A）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（log43+log83）（log32+log92）+log 
1
2
432
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
2x+3
-
1
2-x
，的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm是冪函數(shù)，且在 （0，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-2，-1，1，2}，B={x|x≥2或x≤-1}，則A∩B=（　�。�
A、{-1，1，2}
B、{-2，-1，2}
C、{-2，1，2}
D、{-2，-1，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：
2sin(π+θ)•cosθ-1
cos2θ-sin2θ
=
tan(9π+θ)+1
tan(π+θ)-1
．

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