19．某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為4：3：3，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則從高二年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為（　　）
A．15B．20C．25D．30

分析 根據(jù)三個(gè)年級(jí)的人數(shù)比，做出高二所占的比例，用要抽取得樣本容量乘以高二所占的比例，得到要抽取的高二的人數(shù)．

解答 解：∵高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3：3：4，
∴高二在總體中所占的比例是$\frac{3}{3+3+4}$=$\frac{3}{10}$，
∵用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，
∴要從高二抽取$\frac{3}{10}$×50=15．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分層抽樣方法，本題解題的關(guān)鍵是看出三個(gè)年級(jí)中各個(gè)年級(jí)所占的比例，這就是在抽樣過程中被抽到的概率，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．命題“?x∈（1，+∞），都有x2-lnx＞$\frac{a}{x}$成立”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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10．已知函數(shù)f（x）=sinx+2cos2$\frac{x}{2}$-1，g（x）=$\sqrt{2}$sin2x，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．把函數(shù)f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），再向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，可得到函數(shù)g（x）的圖象
B．兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于直線x-=-$\frac{π}{4}$對(duì)稱
C．兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上都是單調(diào)遞增函數(shù)
D．函數(shù)y=g（x）在[0，2π]上只有4個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知集合$A=\left\{{x\left|{{2^x}＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，B={x|x-1＞0}，則A∩（∁RB）={x|-1＜x≤1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點(diǎn)（2，1）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l與圓O：x2+y2=2相切，與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)．
①若直線l過橢圓C的右焦點(diǎn)F，求△OPQ的面積；
②求證：OP⊥OQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）B．f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）C．f（x）=sin（4x+$\frac{π}{4}$）D．f（x）=sin（4x-$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2+blnx和$g（x）=\frac{x-10}{x-4}$的圖象在x=5處的切線互相平行．
（1）求b值；
（2）求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，其一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合；過點(diǎn)M（1，1）且斜率為$-\frac{1}{2}$的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，且M是線段AB的中點(diǎn)，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線y=2x上，且|z|=$\sqrt{5}$，則復(fù)數(shù)z=1+2i或-1-2i．

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