使得冪函數(shù) $數(shù)學公式$ 在x∈（0，+∞）上是增函數(shù)，且在定義域內(nèi)為偶函數(shù)的整數(shù)p的個數(shù)為

A.
1個
B.
2個
C.
3個
D.
無窮多個

A
分析：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，由在（0，+∞）上是增函數(shù)可知，指數(shù)大于零，再由在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)求解．
解答：∵冪函數(shù)f（x）= $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上是增函數(shù)，
所以- $\text{[math]}$ p²+p+ $\text{[math]}$ ＞0，
解得-1＜p＜3．
p∈Z，∴P=0，1，2
當P=0時，f（x）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，在定義域（0，+∞）內(nèi)不為偶函數(shù)．舍去．
當P=1時，f（x）=x²在定義域R內(nèi)為偶函數(shù)．
當P=2時，f（x）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，在定義域（0，+∞）內(nèi)不為偶函數(shù)．舍去．
故選A．
點評：本題主要考查冪函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，關(guān)鍵是抓住在第一象限內(nèi)的圖象和性質(zhì)．

練習冊系列答案

同步練習冊外語教學與研究出版社系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x-

p2+p+

（p∈N）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且在定義域上是偶函數(shù)．
（1）求p的值，并寫出相應的f（x）的解析式；
（2）對于（1）中求得的函數(shù)f（x），設函數(shù)g（x）=-qf[f（x）]+（2q-1）f（x）+1，問：是否存在實數(shù)q（q＜0），使得g（x）在區(qū)間（-∞，-4]上是減函數(shù)，且在區(qū)間（-4，0）（10）上是增函數(shù)？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出集合A={-2，-1，-

，-

，

，1，2，3}．已知a∈A，使得冪函數(shù)f（x）=x^a為奇函數(shù)；指數(shù)函數(shù)g（x）=a^x在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)．
（1）試寫出所有符合條件的a，說明理由；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性，并證明；
（3）解方程：f[g（x）]=g[f（x）]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

使得冪函數(shù)f(x)=x-

p2+p+

(p∈Z)在x∈（0，+∞）上是增函數(shù)，且在定義域內(nèi)為偶函數(shù)的整數(shù)p的個數(shù)為（　　）