在△ABC中，
AB
=（cos23°，sin23°），
AC
=（2sin22°，2cos22°），則△ABC的面積為（　　）
A、2
2
B、
2
C、
2
2
D、
2
3
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：運用向量的數(shù)量積的定義和坐標公式，以及兩角和的正弦公式，三角形的面積公式，即可得到．
解答： 解：在△ABC中，
AB
=（cos23°，sin23°），
AC
=（2sin22°，2cos22°），
則
AB
•
AC
=2（cos23°sin22°+sin23°cos22°）=2sin45°=
2
，
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|•cosA=1×2cosA，
即有cosA=
2
2
，即有sinA=
2
2
，
三角形ABC的面積為S=
1
2
×1×2×
2
2
=
2
2
．
故選C．
點評：本題考查向量數(shù)量積的定義和坐標公式，考查三角形的面積公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
m
x+1
+nlnx（m，n為常數(shù)），在x=1處的切線為x+y-2=0．
（1）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若任意實數(shù)x∈[
1
e
，1]，使得對任意的t∈[1，2]上恒有f（x）≥t3-t2-2at成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列事實：|x|+|y|=1的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為4．|x|+|y|=2的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為8，|x|+|y|=3的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為12…；則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和，Sn=n2+2n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）記Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式(2x-
1
x
)6的展開式中常數(shù)項是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
π
2
＜θ＜π且cosθ=-
3
5
，則sin(θ+
π
3
)=（　�。�
A、
-4-3
3
10
B、
4-3
3
10
C、
-4+3
3
10
D、
4+3
3
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l經(jīng)過點P（1，9），且與兩坐標軸的正半軸相交，當兩截距之和最小時直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術求兩個數(shù)243，135的最大公約數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點P（2，
π
3
）到直線ρ（cosθ+
3
sinθ）=6的距離是
 
．

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