函數(shù)f(x)滿足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，則f(99)等于(　　)

A．13                                   B．2

C.                                   D.


D解析　∵f(x)·f(x＋2)＝13，∴f(x＋2)＝，

則f(x)＝，故f(x)·f(x＋2)＝·＝13，

即f(x)f(x－2)＝13，∴f(x＋2)＝f(x－2)，

故函數(shù)f(x)的周期為4，

∴f(99)＝f(3)＝＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合A＝，B＝{x|x＋m2≥1}．條件p：x∈A，條件q：x∈B，并且p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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求下列函數(shù)的定義域和值域．

y＝e.

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設(shè)函數(shù)f(x)＝在區(qū)間(－2，＋∞)上是增函數(shù)，那么a的取值范圍是________．

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已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意x，y∈R，總有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<0，f(1)＝－.

(1)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；

(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．

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判斷下列函數(shù)的奇偶性．

 f(x)＝x3－.

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定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意a，b∈R都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)＋k(k為常數(shù))．

(1)判斷k為何值時(shí)f(x)為奇函數(shù)，并證明；

(2)設(shè)k＝－1，f(x)是R上的增函數(shù)，且f(4)＝5，若不等式f(mx2－2mx＋3)>3對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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函數(shù)f(x)＝2|x－1|的圖象是(　　)

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函數(shù)f(x)＝若|f(x)|≥ax，則a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，0]                            B．(－∞， 1]

C．[－2,1]                              D．[－2,0]

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