Question

19．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）

• A． $y=\sqrt{x^2}$和$y=\root{3}{x^3}$
• B． y=|1-x|和$y=\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}$
• C． $y=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$和y=x+1
• D． y=x⁰和y=1

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對于A，y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），與y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R）的解析式不同，不是同一函數(shù)；
對于B，y=|1-x|的定義域為R，與y=$\sqrt{{（x-1）}^{2}}$=|x-1|的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
對于C，y=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=x+1（x≠1），與y=x+1（x∈R）的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于D，y=x⁰=1（x≠0），與y=1（x∈R）的定義域不同，不是同一函數(shù)．
故選：B．

點評 本題主要考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，判斷的依據(jù)是看它們的定義域和對應(yīng)法則是否一致．