設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax﹣a﹣1），給出下述命題：

①函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽；②函數(shù)f（x）有最小值；

③當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；④若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍a≥﹣4．

正確的命題是（　�。�

　

A．

①③

B．

②③

C．

②④

D．

③④


A

解：∵u=x2+ax﹣a﹣1的最小值為﹣（a2+4a+4）≤0∴①函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽為真命題；

但函數(shù)f（x）無(wú)最小值，故②錯(cuò)誤；當(dāng)a=0時(shí)，易得f（﹣x）=f（x），即③函數(shù)f（x）為偶函數(shù)正確；

若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則解得a＞﹣3，故④錯(cuò)誤；故選A


練習(xí)冊(cè)系列答案
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某市為調(diào)研高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量，在2014年10月份組織了一次摸底考試，并從某校2015屆高三理科學(xué)生在該次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，利用分層抽樣抽取90分以上的1200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，已知該樣本的容量為20，分?jǐn)?shù)用莖葉圖記錄如圖所示（部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失），得到的頻率分布表如下：

分?jǐn)?shù)段（分）

 

頻數(shù)

4

頻率

  

0.45

0.2

   (Ⅰ)求表中的值及分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)；

  （Ⅱ）從得分在內(nèi)的學(xué)生隨機(jī)選2名學(xué)生的得分，求2名學(xué)生的平均分不低

   于140分的概率.

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已知函數(shù)，()，若對(duì)，，使得，則實(shí)數(shù),的取值范圍是（    ）

A．,   B．,   C．,    D．,

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設(shè)，，Q=；若將，lgQ，lgP適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項(xiàng).（1）試比較M、P、Q的大小; （2）求的值及的通項(xiàng)；（3）記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)為，設(shè)，求，并證明.

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函數(shù)的反函數(shù)________________．

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函數(shù)的部分圖象大致是     （    ）

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設(shè)a是整數(shù)，0≤b≤1，若a2=2b（a+b），則b值為　　．

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已知函數(shù) 。 （1）求函數(shù)的定義域和值域；

（2）設(shè)（為實(shí)數(shù)），求在時(shí)的最大值；

（3）對(duì)（2）中，若對(duì)所有的實(shí)數(shù)及恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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定義“正對(duì)數(shù)”:現(xiàn)有四個(gè)命題:

①若,則;

②若,則

③若,則

④若,則

其中的真命題有__________________.(寫出所有真命題的編號(hào))

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