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【題目】某學校為調查高三年級學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取80名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖1）和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖2）.已知圖1中身高在170～175cm的男生人數有16人

.

(1)根據頻率分布直方圖，完成下列的列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分比）的把握認為“身高與性別有關”？

總計

男生身高

女生身高

總計

(2)在上述80名學生中，從身高在170-175cm之間的學生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.

0.025

0.610

0.005

0.001

5.024

4.635

7.879

10.828

參考公式及參考數據如下：

【答案】(1) 見解析；(2).

【解析】

試題（1）利用除以對應的頻率，可得到男生的人數，總人數減去男生的人數得到女生的人數.利用頻率可計算得男生、女生身高超過的人數，并填寫好表格，理由利用公式計算得的值，比較后可知能有的把握.（2）依題意可知男生4人，女生1人，利用列舉法得出基本事件的總數和符合題意事件的總數，并計算得概率.

試題解析：(1) 男生人數： ，女生人數： ，

男生身高的人數，女生身高的人數，所以可得到下列列聯(lián)表：

總計

男生身高

30

10

40

女生身高

4

36

40

總計

34

46

80

，

所以能有的把握認為身高與性別有關；

(2)在之間的男生有16人，女生人數有4人.

按分層抽樣的方法抽出5人，則男生占4人，女生占1人.

設男生為， ， ， ，女生為.

從5人任選3名有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共10種可能， 3人中恰好有一名女生有： ， ， ， ， ， 共6種可能，故所求概率為.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數.

（1）時，求在上的單調區(qū)間；

（2）且， 均恒成立，求實數的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數方程為（為參數，），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知曲線和曲線交于兩點（在之間），且，求實數的值．

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A. B. C. D.

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【題目】某農產品從5月1日起開始上市，通過市場調查，得到該農產品種植成本Q（單位：元/）與上市時間t（單位：天）的數據如下表：

t

50

110

250

Q

150

108

150

（1）根據上表數據，從下列函數中選取一個函數描述該農產品種植成本Q與上市時間t的變化關系，并求出函數關系式：，，，.

（2）利用你選取的函數，求該農產品種植成本最低時的上市時間及最低種植成本.

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【題目】因客流量臨時增大，某鞋店擬用一個高為50（即）的平面鏡自制一個豎直擺放的簡易鞋鏡，根據經驗：一般顧客的眼睛到地面的距離為（）在區(qū)間內，設支架高為（），，顧客可視的鏡像范圍為（如圖所示），記的長度為（）.

（I）當時，試求關于的函數關系式和的最大值；

（II）當顧客的鞋在鏡中的像滿足不等關系（不計鞋長）時，稱顧客可在鏡中看到自己的鞋，若使一般顧客都能在鏡中看到自己的鞋，試求的取值范圍.

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【題目】某商品促銷活動設計了一個摸獎游戲：在一個口袋中裝有4個紅球和6個白球，這些球除顏色外完全相同，顧客一次從中摸出3個球，若3個都是白球則無獎勵，若有1個紅球則獎勵10元購物券，若有2個紅球則獎勵20元購物券，若3個都是紅球則獎勵30元購物券.

（Ⅰ）求中獎的概率；

（Ⅱ）求顧客摸獎一次獲得購物券獎勵的平均值.

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【題目】求下列函數的單調區(qū)間．

（1）f（x）＝3|x|；

（2）f（x）＝|x2＋2x－3|．

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【題目】調查機構對全國互聯(lián)網行業(yè)進行調查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網行業(yè)者崗位分布條形圖，則下列結論中不一定正確的是（ ）

A. 互聯(lián)網行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B. 互聯(lián)網行業(yè)中從事技術崗位的人數超過總人數的

C. 互聯(lián)網行業(yè)中從事運營崗位的人數90后比80前多

D. 互聯(lián)網行業(yè)中從事運營崗位的人數90后比80后多

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