Question

【題目】求下列函數(shù)的單調區(qū)間．

（1）f（x）＝3|x|；

（2）f（x）＝|x2＋2x－3|．

Answer 1

【答案】（1）減區(qū)間為(－∞，0]，增區(qū)間為[0，＋∞)；（2）增區(qū)間是[－3，－1]，[1，＋∞)；減區(qū)間是(－∞，－3]，[－1，1]．

【解析】

（1）化簡函數(shù)為，作出函數(shù)的圖象，即可求解；

（2）作出的圖象，進而得到函數(shù)的圖象，即可求解．

（1）由題意，函數(shù)，圖象如圖所示，

所以函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間為(－∞，0]，單調遞增區(qū)間為[0，＋∞)．

（2）令，

作出的圖象，保留其在x軸及x軸上方部分，把它在x軸下方的圖象翻到x軸上方，

即可得到函數(shù)的圖象，如圖所示．

由圖象易得：函數(shù)的遞增區(qū)間是[－3，－1]，[1，＋∞)；

函數(shù)的遞減區(qū)間是(－∞，－3]，[－1，1]．