為繪制海底地貌圖,測量海底兩點(diǎn)
,
間的距離,海底探測儀沿水平方向在
,
兩點(diǎn)進(jìn)行測量,
,
,
,
在同一個鉛垂平面內(nèi). 海底探測儀測得
,
兩點(diǎn)的距離為
海里.
(1)求
的面積;
(2)求
,
之間的距離.
(1)
平方海里;(2)
海里
試題分析:(1)在△ABD中,由題可知∠BAD=
,∠ADB=
,利用正弦定理
,即可求得AD,代入三角形面積公式即可求得三角形ABD的面積;(2)由題可知∠ABC=
,又知
所以∠BCA=
,所以AB=AC=
,在△DBC中,利用余弦定理即可求出CD.
試題解析:(1)如圖所示,在
中
由正弦定理可得,
,
4分
則
的面積
(平方海里) 8分
(2)
,
12分
在
中,由余弦定理得,
即
(海里)
答:
的面積為
平方海里,
,
間的距離為
海里. 16分
考點(diǎn):正弦定理;余弦定理;三角形面積公式;運(yùn)算求解能力
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在
中,角
所對的邊分別為
,且
是方程
的兩個根,且
,求:
(1)
的度數(shù); (2)邊
的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,則最短邊的邊長等于______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,a=
,A=
,B=
,則△ABC的面積為S=______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
己知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c.且
asinA+csinC-asinC=bsinB,
(1)求角B;
(2)若A=75°,b=2,求a.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且
acosC+c=b.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的周長為3,求△ABC的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
的三個內(nèi)角滿足:
,則
的形狀為
A.正三角形 | B.直角三角形 |
C.等腰直角三角形 | D.等腰三角形或直角三角形 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在
中,內(nèi)角
所對的邊分別為
,給出下列結(jié)論:
①若
,則
;
②若
,則
為等邊三角形;
③必存在
,使
成立;
④若
,則
必有兩解.
其中,結(jié)論正確的編號為
(寫出所有正確結(jié)論的編號).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
[2014·昆明高三調(diào)研]已知sin(x-
)=
,則sin2x的值為( )
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