為繪制海底地貌圖，測量海底兩點(diǎn)，間的距離，海底探測儀沿水平方向在，兩點(diǎn)進(jìn)行測量，，，，在同一個鉛垂平面內(nèi). 海底探測儀測得，兩點(diǎn)的距離為海里.
（1）求的面積；
（2）求，之間的距離.
（1）平方海里；（2）海里

試題分析：（1）在△ABD中，由題可知∠BAD=，∠ADB=，利用正弦定理，即可求得AD，代入三角形面積公式即可求得三角形ABD的面積；（2）由題可知∠ABC=，又知所以∠BCA=，所以AB=AC=，在△DBC中，利用余弦定理即可求出CD.
試題解析：（1）如圖所示,在中

由正弦定理可得，，       4分
則的面積
（平方海里）    8分
（2），
                         12分
在中，由余弦定理得，
即（海里）
答：的面積為平方海里，，間的距離為海里.        16分
考點(diǎn):正弦定理；余弦定理；三角形面積公式；運(yùn)算求解能力
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且是方程的兩個根，且，求：
（1）的度數(shù)；  （2）邊的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，則最短邊的邊長等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=
2
，A=
π
4
，B=
π
3
，則△ABC的面積為S=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

己知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c．且asinA+csinC-
2
asinC=bsinB，
（1）求角B；
（2）若A=75°，b=2，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+
1
2
c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的周長為3，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的三個內(nèi)角滿足： ，則的形狀為
A．正三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，內(nèi)角所對的邊分別為，給出下列結(jié)論：
①若，則；
②若，則為等邊三角形；
③必存在，使成立；
④若，則必有兩解.
其中，結(jié)論正確的編號為                     （寫出所有正確結(jié)論的編號）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2014·昆明高三調(diào)研]已知sin(x－)＝，則sin2x的值為(　　)
A．－B．C．D．

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