在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,a=
2
,A=
π
4
,B=
π
3
,則△ABC的面積為S=______.
∵a=
2
,A=
π
4
,B=
π
3
,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
,
得:b=
asinB
sinA
=
2
×
3
2
2
2
=
3
,C=
12

∵sinC=sin(
π
6
+
π
4
)=
1
2
×
2
2
+
3
2
×
2
2
=
2
+
6
4

∴S=
1
2
absinC=
1
2
×
2
×
3
×
2
+
6
4
=
3+
3
4

故答案為:
3+
3
4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

為繪制海底地貌圖,測量海底兩點(diǎn),間的距離,海底探測儀沿水平方向在,兩點(diǎn)進(jìn)行測量,,,,在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi). 海底探測儀測得,兩點(diǎn)的距離為海里.
(1)求的面積;
(2)求,之間的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,已知B=45°,D是BC上一點(diǎn),AD=5,AC=7,DC=3,求AB的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知
a
3
cosA
=
c
sinC

(Ⅰ)求A的大;
(Ⅱ)若a=6,S=9
3
,求b和c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,a=2
3
,b=2
2
,∠A=60°,則∠B=( 。
A.45°B.60°C.75°D.135°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)設(shè)函數(shù)f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期為
3
,將y=f(x)的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位長度得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求y=g(x)的單調(diào)增區(qū)間.
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,cos(A-C)+cosB=
3
2
,b2=ac,求角B的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

△ABC中,AB=
3
,AC=1,∠C=60°
,則△ABC的面積等于( 。
A.
3
2
B.
3
4
C.
3
2
3
4
D.
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

△ABC的角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知asinA+bsinB-csinC=asinB.
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)若a+b=5,S△ABC=
3
2
3
,求c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知的內(nèi)角,面積滿足所對的邊,則下列不等式一定成立的是
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案