【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求l和C的直角坐標(biāo)方程．

（2）設(shè)點(diǎn)，直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于A，B兩點(diǎn)，求的值．

【答案】（1）的直角坐標(biāo)方程為；曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為；（2）

【解析】

（1）將直線(xiàn)的參數(shù)方程消去可得的直角坐標(biāo)方程，由，得，結(jié)合極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化即可.

（2）將直線(xiàn)的參數(shù)方程，代入C的直角坐標(biāo)方程中，得到關(guān)于的一元二次方程，結(jié)合根與系數(shù)關(guān)系，及，可求出答案．

（1）直線(xiàn)的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），

消去可得的直角坐標(biāo)方程為；

由，得，

則曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為.

（2）將直線(xiàn)的參數(shù)方程，代入，

得，設(shè)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，，

則，，

所以．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， ，平面平面， 、分別為、中點(diǎn)．

（1）求證： ；

（2）求二面角的大�。�

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【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)為邊上的點(diǎn)，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面.

(1) 求證：平面平面；

(2) 求二面角的大小.

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【題目】如圖，在四棱錐中，，，是等邊三角形，，．

（1）求證：；

（2）求直線(xiàn)與平面所成的角的正弦值．

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【題目】2019年春節(jié)假期，旅游過(guò)年持續(xù)火爆.特別是：東北雪鄉(xiāng)、夢(mèng)回大唐、江南水鄉(xiāng)、三亞之行這四條路線(xiàn)受到廣大人民的熱播.現(xiàn)有2個(gè)家庭準(zhǔn)備去這四個(gè)地方旅游，假設(shè)每個(gè)家庭均從這四條路線(xiàn)中任意選取一條路線(xiàn)去旅源，則兩個(gè)家庭選擇同一路線(xiàn)的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求l和C的直角坐標(biāo)方程．

（2）設(shè)點(diǎn)，直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于A，B兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.三角形的兩條邊，所在直線(xiàn)的斜率之積是.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)方程為，直線(xiàn)方程為，直線(xiàn)交于，點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)與軸相交于點(diǎn).若的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面 平面，，， .

(1)證明

(2)設(shè)點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，若的面積為，求四棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.如圖是趙爽弦圖及注文.弦圖是一個(gè)以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱(chēng)為弦實(shí).圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形，分別涂成朱色及黃色，其面積稱(chēng)為朱實(shí)、黃實(shí).由2×勾×股+（股－勾）2=4×朱實(shí)+黃實(shí)=弦實(shí)，化簡(jiǎn)得勾2+股2=弦2.若圖中勾股形的勾股比為，向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲100顆圖釘（大小忽略不計(jì)），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘顆數(shù)大約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：，）

A.2B.4C.6D.8

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