將正方體的紙盒展開如圖，直線、在原正方體的位置關(guān)系是（    ）
A．平行B．垂直C．相交成60°角 D．異面且成60°角
D

試題分析：如圖，直線AB，CD異面．因?yàn)镈E∥AB，所以∠CDE即為直線AB，CD所成的角，

因?yàn)椤鰿DE為等腰直角三角形，故∠CDE=60°，故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題以圖形的折疊為載體，考查折疊問題、異面直線的判斷及異面直線所成的角，考查空間想象能力和運(yùn)算能力
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若，，則；
②若，，，，則；
③若，，則；
④若，，，，則其中真命
題的個(gè)數(shù)是 （  ）））
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，PA⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求證：DF⊥平面PAF；
(Ⅱ)在棱PA上找一點(diǎn)G，使EG∥平面PFD，當(dāng)PA=AB=4時(shí)，求四面體E-GFD的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在三棱錐中，是邊長為4的正三角形，，，、分別是、的中點(diǎn)；

（1）證明：平面平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分13分）
如圖，已知三棱錐A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．

(1)求證：DM∥平面APC；
(2)求證：平面ABC⊥平面APC；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四面體中，，且E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，

求證：（1）直線EF//面ACD
（2）面EFC⊥面BCD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）如圖1，在三棱錐P—ABC中，平面ABC，，D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示。

（1）證明：平面PBC；
（2）求三棱錐D—ABC的體積；
（3）在的平分線上確定一點(diǎn)Q，使得平面ABD，并求此時(shí)PQ的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直二面角α? ι?β，點(diǎn)A∈α，AC⊥ι，C為垂足，B∈β，BD⊥ι，D為垂足．若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正四棱錐的所有棱長相等，E為PC的中點(diǎn)，則異面直線BE與PA所成角的余弦值是（    ）
A．B．
C．D．

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