若橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且橢圓與雙曲線交于點(diǎn)，求橢圓及雙曲線的方程.
解：
解得所以橢圓方程為，雙曲線方程為
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給定橢圓C：，稱圓心在原點(diǎn)O、半徑為的圓是橢圓C的“伴橢圓” ，若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為,其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到距離為；
（1）、求橢圓C的方程及其“伴橢圓”的方程；
（2）、若傾斜角為的直線與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與橢圓C的“伴橢圓”相交于M、N兩點(diǎn)，求弦MN的長(zhǎng)。
（3）、若點(diǎn)P是橢圓C“伴橢圓”上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線，使得與橢圓C都只有一個(gè)公共點(diǎn)，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C： + y2＝1的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，點(diǎn)A∈l，線段AF交C于點(diǎn)B，若＝ 3，則||等于       
A．B．2C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知點(diǎn)P（-1,）是橢圓E：（）上一點(diǎn)，F1、F2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，PF1⊥x軸．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)A、B是橢圓E上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（0<λ<4，且λ≠2）．求證：直線AB的斜率等于橢圓E的離心率；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△PAB面積取得最大值時(shí)，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為．求出的方程及其離心率的大��；
（2）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上.若右焦點(diǎn)到直線的距離為3.求橢圓的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率，過橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ。試探究點(diǎn)O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左焦點(diǎn)分別為，過作傾斜角為的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)P，且軸，則此橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，且|PF1|=6，則=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，
則△ABF2周長(zhǎng)為_____________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案