已知等差數列
的首項
，公差
．且
分別是等比數列
的
.
（1）求數列
與
的通項公式；
（2）設數列
對任意自然數
均有
成立，求
的值.
（1）
，
；（2）
.
解析試題分析：本題考查等差數列與等比數列的通項公式、前n項和公式等基礎知識，考查思維能力、分析問題與解決問題的能力.第一問，先用等差數列的通項公式將
展開，因為成等比，利用等比中項列等式求
，直接寫出的通項公式，通過求出來的得出
和
，寫出數列與的通項公式；第二問，用
代替已知等式中的
，得到新的等式，2個等式相減，把第一問的2通項公式代入得到
的通項公式，注意
的檢驗，最后利用等比數列的求和公式求和.
試題解析：(1) ∵
且
成等比數列
∴
，即
，
∴
，
又∵
，
∴
.
（2）∵ ①
∴
即
，又 
②
①－②：
∴
10分
∴
11分
則
12分
考點：1.等差數列的通項公式；2.等比中項；3.等比數列的前n項和公式.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}前n項和為Sn，點
均在直線
上.
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設
，Tn是數列{bn}的前n項和，試求Tn;
（3）設cn=anbn,Rn是數列{cn}的前n項和，試求Rn.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的數列
滿足
，且
，其中
.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設數列
滿足
是否存在正整數m、n（1<m<n），使得
成等比數列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，請說明理由。
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的前n項和為
,
是等比數列；
，數列
的前n項和為
，求不超過
的最大整數的值．
的前
項和為
，且
，
．
的通項公式；
，求數列
的前
．
中，
，設
．
的前三項；
；
項和為
，求證：
．
滿足
，
（
且
）．
；
，記數列
的前
項和為
，若
恒為一個與
，試求常數
和
的通項公式；
求數列
的前
項和
。
中，
，
（
是常數，
），且
成公比不為
的等比數列．