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精英家教網如圖是一幾何體的三視圖,其左視圖是等腰直角三角形,則其表面積為( �。�
A、2+6
2
B、4+4
2
C、6+4
2
D、12
分析:由三視圖及題設條件知,此幾何體為一個三棱柱,其高已知,底面是斜邊長度為2、高為1的等腰直角三角形,由此先求等腰直角三角形的兩個直角邊的長度,再求其全面積即可.
解答:精英家教網解:此幾何體是一個三棱柱,
由于其底面是一個斜邊長度為2、高為1的等腰直角三角形,故其面積為
1
2
×2×1
=1
又可求得其兩直角邊長度都是
2
,故此棱柱的側面積是2×(2+ 
2
+
2
)
=4+4
2

故其全面積是1+1+4+4
2
=6+4
2

故選C.
點評:本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積,考查對三視圖的理解與應用,主要考查三視圖與實物圖之間的關系,用三視圖中的數據還原出實物圖的數據,再根據相關的公式求表面積與體積,本題求的是棱柱的全面積.三視圖的投影規(guī)則是:“主視、俯視 長對正;主視、左視高平齊,左視、俯視 寬相等”.三視圖是新課標的新增內容,在以后的高考中有加強的可能.
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B、
2
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1
2
D、
1
2

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