若橢圓
x2
m
+
y2
p
=1與雙曲線
x2
n
-
y2
p
=1（m，n，p＞0，m≠p）有公共的焦點F1，F(xiàn)2，其交點為Q，則△QF1F2的面積是（　�。�
A、m+n
B、
m+n
2
C、p
D、
p
2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓、雙曲線的定義得到 |QF1|=
m
+
n
，|QF1|-|QF|=2
n
，由余弦定理得到cosθ=0，得到sinθ=1，利用三角形的面積公式求出△QF1F2的面積．
解答： 解：∵|QF1|+|QF|=2
m
，|QF1|-|QF|=2
n

∴|QF1|=
m
+
n
，|QF2|=
m
-
n
，
又m-p=n+p，
∴m-n=2p，
設(shè)∠F1QF2=θ
則cosθ=
|QF1|2+|QF2|2-|F1F2|2
2|QF1||Q F2|

=
2m+2n-4c2
2(m-n)

=
m+n-2(m-p)
m-n

=0
∴sinθ=1
∴△QF1F2的面積是=
1
2
|QF1||QF2|sinθ=
1
2
(m-n)=p
故選：C．
點評：本題考查三角形面積的表示，解題時要認(rèn)真審題，注意雙曲線和橢圓的簡單性質(zhì)的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x≥4}，g（x）=
1
1-x+a
的定義域為B，若A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，4）
B、（3，+∞）
C、（-∞，3）
D、（-∞，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）（-3
3
8
） -
2
3
-10×
(2-
5
)-2
+（0.002） -
1
2

（2）log49-log212+10 -lg
5
2
+（lg5）2+lg2•lg50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3x2
1-x
+
log
1
2
(3x+1)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ω＞0，函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)在[-
π
4
，
π
6
]上單調(diào)遞增．則ω的取值范圍是（　�。�
A、（0，3]
B、(0，
3
2
]
C、（0，1]
D、[-
3
2
，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n∈N，若n＜log31024＜n+1，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：函數(shù)y=x2+x-1在（0，1）上有零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin(
3π
2
-2x)，x∈R是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列從集合M到集合N的對應(yīng)f是映射的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊答案