Question

在極坐標系中，極點到直線ρcos（θ+

π

6

）=

1

2

的距離是

 

．

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標方程

專題：選作題,坐標系和參數(shù)方程

分析：先將原極坐標方程化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程點到直線的距離進行求解即可．

解答： 解：將原極坐標方程ρcos（θ+

π

6

）=

1

2

化為：直角坐標方程為：

3

x-y-1=0，
原點到該直線的距離是：d=

1

3+1

=

1

2

．
∴所求的距離是：

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得．