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若函數f（x）=2 -(m-x)2的最大值為m，則函數f（x）的單調增區(qū)間為
 
．
考點：函數單調性的判斷與證明
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由二次函數的值域，結合指數函數的單調性，即可得到m=1，再由二次函數的單調性，及指數函數的單調性即可得到增區(qū)間．
解答： 解：由于-（m-x）2≤0，
則f（x）=2 -(m-x)2≤20=1，
即有x=m時，f（x）取得最大值1，
則m=1，
即有f（x）=2-(x-1)2，
令t=-（x-1）2，y=2t．
則t在（-∞，1）上遞增，y在R上遞增，
則函數f（x）的增區(qū)間為（-∞，1）．
故答案為：（-∞，1）．
點評：本題考查函數的最值和單調性的判斷，考查復合函數的單調性：同增異減，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|x2-x-12＞0}，B={x|-2≤x≤6}，則（∁RA）∪B=（　�。�
A、RB、[-3，6]
C、[-2，4]D、（-3，6]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x+2x-6，用二分法求方程2x+2x-6=0在x∈（1，3）內近似解的過程中，取區(qū)間中點x0=2，那么下一個有根區(qū)間為（　�。�
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（2，2.5）
D、（2.5，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數a＞1，b＞1，如下四個結論：
①若lna+2a=lnb+3b，則a＞b；
②若lna+2a=lnb+3b，則a＜b；
③若lna-2a=lnb-3b，則a＞b；
④若lna-2a=lnb-3b，則a＜b．
則下列命題成立的是（　�。�
A、①④B、②③C、①③D、②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，在（0，+∞）上為減函數的是（　�。�
A、y=log2（x+1）
B、y=-
1
x+1
C、y=
x
D、y=（
1
2
）x-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|2x+1|-|x-1|＞2的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖是直角三角形，側視圖是等腰三角形，俯視圖是半圓．
（1）求該幾何體的體積；
（2）求該幾何體的表面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，sinC（sinB-sinC）=sin2B-sin2A
（1）求A；
（2）若△ABC的面積為
5
3
4
，b+c=6，求a．

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