在△ABC中,若c=2bcosA,則此三角形必是
 
考點(diǎn):余弦定理
專題:解三角形
分析:已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn),把sinC=sin(A+B)代入,利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn),整理得到A=B,即可確定出三角形形狀.
解答: 解:由c=2bcosA,利用正弦定理化簡(jiǎn)得:sinC=2sinBcosA,
把sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB代入得:sinAcosB+cosAsinB=2sinBcosA,
即sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0,即A-B=0,
∴A=B,即a=b,
則△ABC為等腰三角形,
故答案為:等腰三角形
點(diǎn)評(píng):此題考查了正弦定理,以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式,熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵.
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已知f(x)=lg(x2-ax+
a
2
+2)的定義域?yàn)镽,求a的取值范圍.

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2+ai
1+2i
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1
a
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2
3
與x=1時(shí)都取得極值
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2
,CD=1,則AB=
 

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