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15.已知曲線y=ex+ax(e為自然對數(shù)的底數(shù))在點(0,1)處的切線與直線x+3y-4=0垂直,則實數(shù)a=2.

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),求得切線的斜率,由兩直線垂直的條件:斜率之積為-1,可得a的方程,即可解得a.

解答 解:∵y=ex+ax,
∴y'=ex+a,
∵直線x+3y-4=0的斜率為13,
∴y'|x=0=1+a=3,∴a=2.
故答案為2.

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用:求切線的斜率,主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,同時考查兩直線垂直的條件:斜率之積為-1,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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5.若mn表示直線,α表示平面,則下列說法中不正確的為( �。�
A.\left.\begin{array}{l}m∥n\\ m⊥α\end{array}\right\}⇒n⊥αB.\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ n⊥α\end{array}\right\}⇒m∥nC.\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ n∥α\end{array}\right\}⇒m⊥nD.\left.\begin{array}{l}m∥α\\ m⊥n\end{array}\right\}⇒n⊥α

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.二項式{(2{x^2}-\frac{1}{x})^5}展開式中含x4的二項式系數(shù)為( �。�
A.80B.10C.-10D.-80

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3.(3x+1)n展開式中,所有項的系數(shù)和比二項式系數(shù)和多240,則n=4.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

10.已知{an}是等差數(shù)列,且a3+a5+a7+a9=18,則a5+a7=(  )
A.12B.11C.9D.10

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

20.關(guān)于下列命題:
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù); 
②函數(shù)y=cos2(\frac{π}{4}-x)是偶函數(shù);
③函數(shù)y=sin(2x-\frac{π}{3})的一個對稱中心是(\frac{π}{6},0);
④函數(shù)y=sin(x+\frac{π}{4})在閉區(qū)間[-\frac{π}{2},\frac{π}{2}]上是增函數(shù);
寫出所有正確的命題的題號:③.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-\frac{1}{2}x2+1(x>0),則下列關(guān)于函數(shù)y=f(x)的說法正確的是①(填序號).
①在區(qū)間(0,1),(1,2)內(nèi)均有零點;
②在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點,在區(qū)間(1,2)內(nèi)無零點;
③在區(qū)間(0,1),(1,2)內(nèi)均無零點,;
④在區(qū)間(0,1)內(nèi)無零點,在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.集合A={-2,-1,3,4},B={-1,2,3},則A∪B={-2,-1,2,3,4}.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=x3-3x及曲線y=f(x)上一點P(1,-2),
(I) 求與y=f(x)相切且以P為切點的直線方程;
(Ⅱ)求過點P并與y=f(x)相切且切點異于P點的直線方程.

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