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3．（3x+1）n展開式中，所有項的系數和比二項式系數和多240，則n=4．

分析 利用賦值法和二項式系數的性質得到n的等式解之即可．

解答 解：令x=1，得到（3x+1）n展開式中，所有項的系數和為4n，二項式系數和w為2n，所以4n-2n=240，解得2n=16；所以n=4；
故答案為：4．

點評 本題考查了二項展開式的項的系數和二項式系數；明確兩個“系數”的本題是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xOy中，直線的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-3+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（為參數）．取原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ．
（1）把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
（2）若直線經過點（0，4），點P是曲線上任意一點，求點P到直線的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，函數f（x）的圖象為折線ACB，則不等式f（x）≥log2（1-x）的解集是（　　）
A．[-2，-1]B．[-2，1）C．[-1，1）D．[-1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．函數$f（x）=\frac{{\sqrt{2x+1}}}{x}$的定義域為$[{-\frac{1}{2}，0}）∪（{0，+∞}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）當a=-1時，求函數的最大值和最小值；
（2）求實數a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上不是單調函數；并求函數的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．為了了解某地區(qū)高二學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為16.5歲～18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如圖所示．根據此圖可得這100名學生中體重在[56.5，64.5）內的學生人數是（　�。�
A．2B．30C．40D．50

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知曲線y=ex+ax（e為自然對數的底數）在點（0，1）處的切線與直線x+3y-4=0垂直，則實數a=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax2-x+b=0}，B≠∅，B⊆A，求實數a、b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知數列{an}的前n項和為Sn，對任意的正整數n，都有Sn=$\frac{3}{2}$an+n-3成立．
（1）求證：存在實數λ使得數列{an+λ}為等比數列；
（2）求數列{nan}的前n項和Tn．

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