Question

（本題12分）已知某種從太空帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某植物研究所分兩個(gè)小組分別獨(dú)立開展該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子，假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的．
(1) 第一小組做了三次實(shí)驗(yàn)，求實(shí)驗(yàn)成功的平均次數(shù)；
(2) 第二小組連續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，求實(shí)驗(yàn)首次成功時(shí)所需的實(shí)驗(yàn)次數(shù)的期望；
(3)兩個(gè)小組分別進(jìn)行2次試驗(yàn)，求至少有2次實(shí)驗(yàn)成功的概率．

Answer 1

(1)（次）
(2)3（次）
（3）

(1) 設(shè)第一小組三次實(shí)驗(yàn)中成功的次數(shù)為，則 …… 2分
∴（次）                             …… 4分
(2) 設(shè)第二小組試驗(yàn)首次成功時(shí)所需實(shí)驗(yàn)次數(shù)為，則服從幾何分布…… 6分
∴3（次）                                              …… 8分
(3) 設(shè)至少有2次實(shí)驗(yàn)成功為事件A，則
                     …… 12分