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設一次試驗成功的概率為p,現進行16次獨立重復試驗.當p=__________時,成功次數的標準差最大,其最大值為__________.
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本題考查服從二項分布的隨機變量的標準差.解題的關鍵是構造目標函數.
由于成功的次數ξ服從二項分布,所以
Dξ=npq=16p(1－p).
∴σξ==2.
當且僅當p=1－p,即p=時取等號,此時(σξ)max=2.
另σξ=,
∵0≤p≤1,∴當p=時,(σξ)max=2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某氣象站天氣預報的準確率為，計算（結果保留到小數點后面第2位）
（1）5次預報中恰有2次準確的概率；
（2）5次預報中至少有2次準確的概率；
（3）5次預報中恰有2次準確，且其中第次預報準確的概率

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)有朋自遠方來，他乘火車、輪船、汽車、飛機來的概率分別為0.3,0.2,0.1,0.4.
試問：(1)他乘火車或乘飛機來的概率；
(2)他不乘輪船來的概率；
(3)如果他來的概率為0.5，請問他有可能是乘何種交通工具來的．
即他不乘輪船來的概率為0.8.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知某種從太空帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發(fā)芽實驗，每次實驗種一粒種子，假定某次實驗種子發(fā)芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實驗是失敗的．
(1) 第一小組做了三次實驗，求實驗成功的平均次數；
(2) 第二小組連續(xù)進行實驗，求實驗首次成功時所需的實驗次數的期望；
(3)兩個小組分別進行2次試驗，求至少有2次實驗成功的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題





號互不相同的概率為            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

假設每一架飛機引擎在飛行中故障率為1–p，且各引擎是否有故障是獨立的，如有至少50%的引擎能正常運行，飛機就可成功飛行，則對于多大的p而言，4引擎飛機比2引擎飛機更為安全？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有10道單項選擇題，每題有4個選項。某人隨機選其中一個答案（每個選項被選出的可能性相同），求答對多少題的概率最大？并求出此種情況下概率的大小.（保留兩位有效數字）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某學生在最近的15次數學測驗中有5次不及格，按照這個成績，他在接下來的10次測驗中，恰好有8次及格的概率為（　�。�
A．
C810
(
2
3
)8(
1
3
)2		B．
C815
(
2
3
)8(
1
3
)7		C．
C815
(
2
3
)7(
1
3
)8		D．
C810
(
2
3
)2(
1
3
)8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設兩個正態(tài)分布N(μ1，σ12)(σ1＞0)和N(μ2，σ22)(σ2＞0)的密度函數圖象如圖所示，則有μ1與μ2，σ1與σ2的大小關系是________．

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