Question

用0，1，2，3，4組成沒有重復數字的全部五位數中，若按從小到大的順序排列，則數字12340應是第_____個數．

1. A.
   6
2. B.
   9
3. C.
   10
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：本題是一個分類計數問題，首位是1，第二位是0，則后三位可以用剩下的數字全排列，共有A₃³個，前兩位是12，第三位是0，后兩位可以用余下的兩個數字進行全排列．共有A₂²結果，前三位是123．第四位是0，最后一位是4，只有1種結果，前邊有9個，數字本身是第十個．
解答：由題意知本題是一個分類計數問題，
首位是1，第二位是0，則后三位可以用剩下的數字全排列，共有A₃³=6個，
前兩位是12，第三位是0，后兩位可以用余下的兩個數字進行全排列．共有A₂²=2種結果，
前三位是123．第四位是0，最后一位是4，只有1種結果，
∴數字12340前面有6+2+1=9個數字，
數字本身就是第十個數字，
故選C．
點評：本題考查計數原理的應用，本題解題的關鍵是看出數字比12340小的只能是第二，三，四為上為0的情況，注意做到不重不漏．