如果圓（x-2a）2+（y-a-3）2=4上總存在兩個點到原點的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍是________．


分析：依據(jù)圓（x-2a）2+（y-a-3）2=4和圓x2+y2=1相交，兩圓圓心距大于兩圓半徑之差、小于兩圓半徑之和，建立不等式組可得．
解答：原問題可轉(zhuǎn)化為：圓（x-2a）2+（y-a-3）2=4和圓x2+y2=1相交，
可得兩圓圓心之間的距離d==，
由兩圓相交可得，
平方可得1＜5a2+6a+9＜9，解得
故答案為：
點評：本題體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，將問題轉(zhuǎn)化為：圓（x-2a）2+（y-a-3）2=4和圓x2+y2=1相交是解決問題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果圓（x-2a）2+（y-a-3）2=4上總存在兩個點到原點的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍是
-
6
5
＜a＜0
-
6
5
＜a＜0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=1，如果直線x+y+a=0與該圓無公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是
a＜-
2
或a＞
2
a＜-
2
或a＞
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果圓（x-2a）2+（y-a-3）2=4上總存在兩個點到原點的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市如皋市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果圓（x-2a）2+（y-a-3）2=4上總存在兩個點到原點的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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