已知球心O到過球面上A，B，C三點的截面的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球面面積是    ．
【答案】分析：由AB=BC=CA=2，求得△ABC的外接圓半徑為r，設(shè)球的半徑為R，則球心距d=，求得球的半徑，再用表面符號公式求解．
解答：解：設(shè)球的半徑為R，那么球心距d=，
由AB=BC=CA=2，可得△ABC的外接圓半徑r=
R2=r2+d2=R2+
解得R=
則球的表面積S=4πR2=π．
故答案為：π．
點評：本題主要考查球的球面面積，涉及到截面圓圓心與球心的連垂直于截面，這是求得相關(guān)量的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球心O到過球面上A，B，C三點的截面的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球面面積是
64
9
π
64
9
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知一個球的球心O到過球面上A、B、C三點的截面的距離等于此球半徑的一半，若AB=BC=CA=3，則球的體積為
32
3
π
32
3
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知球心O到過球面上A，B，C三點的截面的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球面面積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知球心O到過球面上A，B，C三點的截面的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球面面積是    ．

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