已知球心O到過(guò)球面上A,B,C三點(diǎn)的截面的距離等于球半徑的一半,且AB=BC=CA=2,則球面面積是______.
設(shè)球的半徑為R,那么球心距d=
1
2
R

由AB=BC=CA=2,可得△ABC的外接圓半徑r=
2
3
3

R2=r2+d2=
1
4
R2+
4
3

解得R=
4
3

則球的表面積S=4πR2=
64
9
π.
故答案為:
64
9
π.
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已知球心O到過(guò)球面上A,B,C三點(diǎn)的截面的距離等于球半徑的一半,且AB=BC=CA=2,則球面面積是
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π
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(2009•上海模擬)已知一個(gè)球的球心O到過(guò)球面上A、B、C三點(diǎn)的截面的距離等于此球半徑的一半,若AB=BC=CA=3,則球的體積為
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3
π
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3
π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知球心O到過(guò)球面上A,B,C三點(diǎn)的截面的距離等于球半徑的一半,且AB=BC=CA=2,則球面面積是   

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