（本小題滿分12分）如圖, 在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC,AC="BC=" AA1=1,AB=點D是AB的中點，
求證：(1)AC 1//平面CDB1； ( 2 )BC1⊥平面AB1C
證明：（1）設(shè)BC1與B1C設(shè)相交于O,連接OD
則O是BC1中點
在△ABC1中，OD中位線，OD// AC 1
因為
所以AC 1//平面CDB1………………………5分
（2）由于平面,平面所以
因為，所以
又因為,
所以
所以
在矩形中，,從而
因為,
所以………………………………………………………………12分
略       
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，
在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題





為上的點，且，．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（   ）
A．若∥，∥，則∥
B．若⊥，∥，則⊥
C．若⊥，⊥，則∥
D．若⊥，⊥，⊥，則⊥

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

PA⊥△ABC所在平面，AB＝AC＝13，BC＝10，PA＝5，則點P到直線BC的
距離為         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是三個不重合的平面，l 是直線，給出下列四個命題：
①若；         
②若；
③若l上有兩點到的距離相等，則l//；
④若．
其中正確命題的序號是____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為不重合的兩條直線，為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若∥且∥，則∥；  （2）若且，則∥；
（3）若∥且∥，則∥；  （4）若且，則∥．
上面命題中，所有真命題的序號是  ★   ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線a、b與平面，下列命題正確的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，
D是垂足，則AB2=BD·BC，該結(jié)論稱為射
影定理。如圖乙，在三棱錐A—BCD中，
AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O為垂
足，且O在△BCD內(nèi)，類比射影定理，探
究S△BCO、S△BCD、S△ABC這三者之間滿足的
關(guān)系式是                            。

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